Solve the equation: \(\frac{4}{33} : \frac{121}{14} \times \frac{3}{55} = ?\)

Решение:

При делении и умножении дробей, нужно умножить первую дробь на обратные значения второй и третьей дробей (при делении) или просто перемножить числители и знаменатели (при умножении):

\[ \frac{4}{33} : \frac{121}{14} \times \frac{3}{55} = \frac{4}{33} \times \frac{14}{121} \times \frac{3}{55} \]

Теперь сокращаем и умножаем:

\[ \frac{4}{\cancel{33}_{11}} \times \frac{14}{121} \times \frac{\cancel{3}}{55} = \frac{4}{11} \times \frac{14}{121} \times \frac{1}{55} \]

Замечаем, что \( 121 = 11 \times 11 \) и \( 55 = 5 \times 11 \).

\[ \frac{4}{11} \times \frac{14}{11 \times 11} \times \frac{1}{5 \times 11} = \frac{4 \times 14}{11 \times 11 \times 11 \times 5} = \frac{56}{11^3 \times 5} = \frac{56}{1331 \times 5} = \frac{56}{6655} \]

Ответ: \( \frac{56}{6655} \).