Solve the equation: (\(\frac{2}{11}+x\)) - \(\frac{4}{33}\) = \(\frac{5}{6}\)

Решение:

1. Используем правило раскрытия скобок. Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри скобки не меняются: \(\frac{2}{11} + x - \frac{4}{33} = \frac{5}{6}\).
2. Перенесём известное слагаемое \(\frac{2}{11}\) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: \( x - \frac{4}{33} = \frac{5}{6} - \frac{2}{11}\).
3. Приведём дроби в правой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 11 — 66. \( x - \frac{4}{33} = \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 11} - \frac{2 \cdot 6}{11 \cdot 6} \)
4. Выполним вычитание дробей: \( x - \frac{4}{33} = \frac{55}{66} - \frac{12}{66} \) \( x - \frac{4}{33} = \frac{43}{66}\).
5. Перенесём \(-\frac{4}{33}\) в правую часть, изменив знак: \( x = \frac{43}{66} + \frac{4}{33}\).
6. Приведём дроби к общему знаменателю 66: \( x = \frac{43}{66} + \frac{4 \cdot 2}{33 \cdot 2} \) \( x = \frac{43}{66} + \frac{8}{66}\).
7. Сложим дроби: \( x = \frac{43 + 8}{66} \) \( x = \frac{51}{66}\).
8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( x = \frac{51 \div 3}{66 \div 3} \) \( x = \frac{17}{22}\).

Ответ: x = \(\frac{17}{22}\).