Solve the equation: \(\frac{12x-1,2}{\frac{2}{3}} = \frac{6x-8,7}{\frac{5}{6}}\)

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, сначала упростим дроби в знаменателях:

1. Левая часть уравнения: \(\frac{12x-1,2}{\frac{2}{3}} = (12x - 1,2) \cdot \frac{3}{2} = 12x \cdot \frac{3}{2} - 1,2 \cdot \frac{3}{2} = 18x - 1,8\)
2. Правая часть уравнения: \(\frac{6x-8,7}{\frac{5}{6}} = (6x - 8,7) \cdot \frac{6}{5} = 6x \cdot \frac{6}{5} - 8,7 \cdot \frac{6}{5} = \frac{36x}{5} - \frac{52,2}{5} = 7,2x - 10,44\)

Теперь приравняем упрощенные части:

\[ 18x - 1,8 = 7,2x - 10,44 \]

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены — в другую:

\[ 18x - 7,2x = -10,44 + 1,8 \]

\[ 10,8x = -8,64 \]

Найдем \(x\):

\[ x = \frac{-8,64}{10,8} \]

\[ x = -0,8 \]

Ответ: \(x = -0,8\).