Solve the equation: 8x/7 = -4 - 8x/4

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{8x}{7} = -4 - \frac{8x}{4} \), сначала приведём его к более простому виду.

1. Сгруппируем члены с \( x \) с одной стороны уравнения. Для этого добавим \( \frac{8x}{4} \) к обеим частям:

   \[ \frac{8x}{7} + \frac{8x}{4} = -4 \]

2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28:

   \[ \frac{8x \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{8x \cdot 7}{4 \cdot 7} = -4 \]

   \[ \frac{32x}{28} + \frac{56x}{28} = -4 \]

3. Сложим дроби:

   \[ \frac{32x + 56x}{28} = -4 \]

   \[ \frac{88x}{28} = -4 \]

4. Упростим дробь \( \frac{88}{28} \), разделив числитель и знаменатель на 4:

   \[ \frac{22x}{7} = -4 \]

5. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{7}{22} \):

   \[ x = -4 \cdot \frac{7}{22} \]

   \[ x = -\frac{28}{22} \]

6. Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

   \[ x = -\frac{14}{11} \]

Ответ: \( x = -\frac{14}{11} \).