Solve the equation: 4x - 3 / 2 - 5 - 2x / 3 = 3x - 7 / 6

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю 6:

• \( \frac{4x - 3}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{12x - 9}{6} \)
• \( \frac{5 - 2x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{10 - 4x}{6} \)
• \( \frac{3x - 7}{6} \)

Подставим в уравнение:

\[ \frac{12x - 9}{6} - \frac{10 - 4x}{6} = \frac{3x - 7}{6} \]

Умножим обе части уравнения на 6:

\[ 12x - 9 - (10 - 4x) = 3x - 7 \]

Раскроем скобки:

\[ 12x - 9 - 10 + 4x = 3x - 7 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 16x - 19 = 3x - 7 \]

Перенесём члены с переменной в левую часть, а свободные члены — в правую:

\[ 16x - 3x = 19 - 7 \]

\[ 13x = 12 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{12}{13} \]

Ответ: x = 12/13.