Solve the equation: 4x^2 + 7 = 7 + 24x.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

1. Исходное уравнение: \(4x^2 + 7 = 7 + 24x\).
2. Вычтем \(7\) из обеих частей: \(4x^2 = 24x\).
3. Вычтем \(24x\) из обеих частей: \(4x^2 - 24x = 0\).
4. Вынесем общий множитель \(4x\) за скобки: \(4x(x - 6) = 0\).
5. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
6. Первый случай: \(4x = 0\), откуда \(x = 0\).
7. Второй случай: \(x - 6 = 0\), откуда \(x = 6\).

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 6