Solve the equation: 4.6 (4x-3) = 9 (5x+2)-15

Решение:

Дано уравнение:

\( 4.6(4x-3) = 9(5x+2)-15 \)

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
2. \( 4.6 \cdot 4x - 4.6 \cdot 3 = 9 \cdot 5x + 9 \cdot 2 - 15 \)
3. \( 18.4x - 13.8 = 45x + 18 - 15 \)
4. \( 18.4x - 13.8 = 45x + 3 \)
5. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. При переносе меняем знак на противоположный:
6. \( 18.4x - 45x = 3 + 13.8 \)
7. \( -26.6x = 16.8 \)
8. Теперь найдём \( x \), разделив обе части уравнения на \( -26.6 \):
9. \( x = \frac{16.8}{-26.6} \)
10. \( x = - \frac{168}{266} \)
11. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (например, на 14):
12. \( 168 \div 14 = 12 \)
13. \( 266 \div 14 = 19 \)
14. \( x = -\frac{12}{19} \)

Ответ: \( x = -\frac{12}{19} \).