Solve the equation: (3 - x)(x + 4) + x^2 = 0.

Решение

Раскроем скобки в уравнении:

\( (3 - x)(x + 4) + x^2 = 0 \)

\( 3(x+4) - x(x+4) + x^2 = 0 \)

\( 3x + 12 - x^2 - 4x + x^2 = 0 \)

Сгруппируем подобные члены:

\( (3x - 4x) + (-x^2 + x^2) + 12 = 0 \)

\( -x + 0 + 12 = 0 \)

\( -x + 12 = 0 \)

Перенесем константу в правую часть:

\( -x = -12 \)

Умножим обе части на -1:

\( x = 12 \)

Ответ: \( x = 12 \).