Solve the equation: 2x - 3 / 2 - 3 - 4x / 4 = 3 - 5x / 8

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю 8:

• \( \frac{2x - 3}{2} \cdot \frac{4}{4} = \frac{8x - 12}{8} \)
• \( \frac{3 - 4x}{4} \cdot \frac{2}{2} = \frac{6 - 8x}{8} \)
• \( \frac{3 - 5x}{8} \)

Подставим в уравнение:

\[ \frac{8x - 12}{8} - \frac{6 - 8x}{8} = \frac{3 - 5x}{8} \]

Умножим обе части уравнения на 8:

\[ 8x - 12 - (6 - 8x) = 3 - 5x \]

Раскроем скобки:

\[ 8x - 12 - 6 + 8x = 3 - 5x \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 16x - 18 = 3 - 5x \]

Перенесём члены с переменной в левую часть, а свободные члены — в правую:

\[ 16x + 5x = 18 + 3 \]

\[ 21x = 21 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{21}{21} = 1 \]

Ответ: x = 1.