Solve the equation: 1/2 * x - 4 = 1 + 1/8 - 2.5x

Решение:

Для решения уравнения \( \frac{1}{2} x - 4 = 1 + \frac{1}{8} - 2,5x \), сначала перенесём все члены с x в левую часть, а числа — в правую. При переносе знак члена меняется на противоположный.

1. Перенесём -2,5x в левую часть:
   \( \frac{1}{2} x + 2,5x - 4 = 1 + \frac{1}{8} \)
2. Приведём подобные слагаемые с x. Удобнее работать с десятичными дробями: \( \frac{1}{2} = 0,5 \), \( 2,5 = \frac{5}{2} \).
   \( 0,5x + 2,5x = 3x \)
3. Перенесём -4 в правую часть:
   \( 3x = 1 + \frac{1}{8} + 4 \)
4. Сложим числа в правой части:
   \( 1 + 4 = 5 \)
   \( 5 + \frac{1}{8} = 5\frac{1}{8} \)
5. Теперь уравнение выглядит так:
   \( 3x = 5\frac{1}{8} \)
6. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 5\frac{1}{8} = \frac{5 \times 8 + 1}{8} = \frac{41}{8} \).
   \( 3x = \frac{41}{8} \)
7. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 3:
   \( x = \frac{41}{8} : 3 \)
   \( x = \frac{41}{8 \times 3} \)
   \( x = \frac{41}{24} \)

Ответ: x = \(\frac{41}{24}\).