5.388 Сократите дроби 10 12', 2 к знаменателю 30. 5.389 Приведите к общему з 5 a) 9 1. ; 4' 3 в) 20 74 б) и 10 15' 8 г) 11

5.388

Давай сократим дробь \(\frac{10}{12}\). Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Число 10 делится на 1, 2, 5 и 10.

Число 12 делится на 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

Наибольший общий делитель чисел 10 и 12 равен 2.

Разделим числитель и знаменатель на 2:

\[\frac{10:2}{12:2} = \frac{5}{6}\]

Теперь приведём дробь \(\frac{5}{6}\) к знаменателю 30. Для этого нужно найти дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый:

30 : 6 = 5

Умножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{5}{6}\) на 5:

\[\frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\); \(\frac{25}{30}\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе!

5.389

Приведение дробей к общему знаменателю.

a) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{1}{4}\)

Общий знаменатель для 9 и 4 будет их наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 36.

Приведем дроби к общему знаменателю:

Для дроби \(\frac{5}{9}\) дополнительный множитель 36 : 9 = 4. Умножаем числитель на 4:

\[\frac{5\times4}{9\times4} = \frac{20}{36}\]

Для дроби \(\frac{1}{4}\) дополнительный множитель 36 : 4 = 9. Умножаем числитель на 9:

\[\frac{1\times9}{4\times9} = \frac{9}{36}\]

б) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{4}{15}\)

Общий знаменатель для 10 и 15 будет их наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 30.

Приведем дроби к общему знаменателю:

Для дроби \(\frac{7}{10}\) дополнительный множитель 30 : 10 = 3. Умножаем числитель на 3:

\[\frac{7\times3}{10\times3} = \frac{21}{30}\]

Для дроби \(\frac{4}{15}\) дополнительный множитель 30 : 15 = 2. Умножаем числитель на 2:

\[\frac{4\times2}{15\times2} = \frac{8}{30}\]

в) \(\frac{3}{20}\)

Здесь не с чем приводить к общему знаменателю, так как дана только одна дробь.

г) \(\frac{8}{11}\)

Здесь не с чем приводить к общему знаменателю, так как дана только одна дробь.

Ответ: а) \(\frac{20}{36}\) и \(\frac{9}{36}\); б) \(\frac{21}{30}\) и \(\frac{8}{30}\); в) \(\frac{3}{20}\); г) \(\frac{8}{11}\)

У тебя отлично получается! Решай больше подобных заданий, и ты станешь настоящим мастером!