Контрольные задания
Вопрос:

Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания: а) 90/630 б) 8/14 в) 3/27 г) 34*12 / 3*17

Фото задания: Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания: а) 90/630 б) 8/14 в) 3/27 г) 34*12 / 3*17Фото задания

Ответ:

Решение:

Для того чтобы записать дроби в порядке возрастания, сначала сократим каждую дробь и приведем их к одному знаменателю или десятичному виду.

  1. а) \( \frac{90}{630} \)

    2. Сокращаем на 10: \( \frac{9}{63} \). Далее сокращаем на 9: \( \frac{1}{7} \).

  2. б) \( \frac{8}{14} \)

    3. Сокращаем на 2: \( \frac{4}{7} \).

  3. в) \( \frac{3}{27} \)

    4. Сокращаем на 3: \( \frac{1}{9} \).

  4. г) \( \frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17} \)

    5. Сокращаем 34 и 17 (34 = 2 * 17), получаем \( \frac{2 \cdot 12}{3} \). Сокращаем 12 и 3 (12 = 4 * 3), получаем \( 2 \cdot 4 = 8 \). Дробь равна \( \frac{8}{1} \).

Теперь запишем полученные значения в десятичном виде для удобства сравнения:

  • \( \frac{1}{7} \approx 0.142857 \)
  • \( \frac{4}{7} \approx 0.571428 \)
  • \( \frac{1}{9} \approx 0.111111 \)
  • \( 8 \)

Сравнивая десятичные значения, записываем дроби в порядке возрастания:

  • \( \frac{1}{9} \) (примерно 0.111)
  • \( \frac{1}{7} \) (примерно 0.143)
  • \( \frac{4}{7} \) (примерно 0.571)
  • \( 8 \)

Соответственно, в исходном виде это будет:

  • \( \frac{3}{27} \)
  • \( \frac{90}{630} \)
  • \( \frac{8}{14} \)
  • \( \frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17} \)

Ответ: \( \frac{3}{27}, \frac{90}{630}, \frac{8}{14}, \frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17} \)