Сократите дроби: а) \(\frac{24a^4b^3c}{36a^2b^6}\); б) \(\frac{x^2-14x+49}{x^2-7x}\); в) \(\frac{9-12x+4x^2}{4x^2-9}\).

1. \(\frac{24a^4b^3c}{36a^2b^6}=\frac{2a^2c}{3b^3}\).

   ОДЗ: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

2. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \[\frac{x^2-14x+49}{x^2-7x}=\frac{(x-7)^2}{x(x-7)}=\frac{x-7}{x}.\]

   ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne7\).

3. Разложим на множители:

   \[\frac{9-12x+4x^2}{4x^2-9}=\frac{(2x-3)^2}{(2x-3)(2x+3)}=\frac{2x-3}{2x+3}.\]

   ОДЗ: \(x\ne-\frac32\), \(x\ne\frac32\).

Ответ: а) \(\frac{2a^2c}{3b^3}\); б) \(\frac{x-7}{x}\); в) \(\frac{2x-3}{2x+3}\).