Сократите дробь. Выберите верный ответ.

Решение:

Дана дробь: \( \frac{x^2 - 6x + 9}{x^2 - 9} \).

Сначала разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: \( x^2 - 6x + 9 \) — это квадрат разности \( (x-3)^2 \).

Знаменатель: \( x^2 - 9 \) — это разность квадратов \( (x-3)(x+3) \).

Теперь подставим разложенные множители в дробь:

\[ \frac{(x-3)^2}{(x-3)(x+3)} \]

Сокращаем общий множитель \( (x-3) \):

\[ \frac{x-3}{x+3} \]

Ответ: \( \frac{x-3}{x+3} \).