Сократите дробь 3a-9b/4a²-36b²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель на множители. Вынесем общий множитель 3:
   \( 3a - 9b = 3(a - 3b) \)
2. Шаг 2: Разложим знаменатель на множители. Заметим, что это разность квадратов \( (2a)^2 - (6b)^2 \).
   \( 4a^2 - 36b^2 = (2a - 6b)(2a + 6b) \).
   Теперь вынесем общий множитель 2 из каждой скобки:
   \( (2a - 6b)(2a + 6b) = 2(a - 3b) · 2(a + 3b) = 4(a - 3b)(a + 3b) \)
3. Шаг 3: Теперь запишем дробь с разложенными числителем и знаменателем:
   \( \frac{3(a - 3b)}{4(a - 3b)(a + 3b)} \)
4. Шаг 4: Сократим общий множитель \( (a - 3b) \):
   \( \frac{3}{4(a + 3b)} \)

Ответ: \( \frac{3}{4(a + 3b)} \)