Привет! Давай разберем эти задачи по порядку.
1. Сократите дроби:
- \(\frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)
- \(\frac{18}{54} = \frac{1}{3}\)
- \(\frac{11}{88} = \frac{1}{8}\)
2. Найдите значение выражений:
- a) \(1\frac{1}{9} - \frac{2}{3} = \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{4}{9}\)
- б) \(12\frac{3}{8} - 6\frac{7}{20} = \frac{99}{8} - \frac{127}{20} = \frac{495}{40} - \frac{254}{40} = \frac{241}{40} = 6\frac{1}{40}\)
- в) \(4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14} = \frac{89}{21} + \frac{73}{14} = \frac{178}{42} + \frac{219}{42} = \frac{397}{42} = 9\frac{19}{42}\)
- д) \(\frac{3}{10} \cdot \frac{1}{21} = \frac{3}{210} = \frac{1}{70}\)
- e) \(9\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{28}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{28}{24} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\)
- ж) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)
- з) \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15} = \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)
4. Решите уравнения:
- a) \(x + 3\frac{5}{12} = 11\frac{7}{12}\)
\(x = 11\frac{7}{12} - 3\frac{5}{12}\)
\(x = 8\frac{2}{12}\)
\(x = 8\frac{1}{6}\)
- б) \(\frac{1}{8}x = 3\frac{3}{8}\)
\(\frac{1}{8}x = \frac{27}{8}\)
\(x = \frac{27}{8} \cdot 8\)
\(x = 27\)
5. Задача про рябины:
Пусть x - общее количество деревьев.
\(\frac{5}{7}x = 35\)
\(x = 35 \cdot \frac{7}{5}\)
\(x = 7 \cdot 7\)
\(x = 49\)
Всего посадили 49 деревьев.
6. Задача про английский язык:
Пусть y - количество детей, изучающих английский язык.
\(y = \frac{4}{7} \cdot 28\)
\(y = 4 \cdot 4\)
\(y = 16\)
16 детей изучают английский язык.
Ответ: 1) \(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{8}\); 2) а) \(\frac{4}{9}\), б) \(6\frac{1}{40}\), в) \(9\frac{19}{42}\), д) \(\frac{1}{70}\), е) \(1\frac{1}{6}\), ж) \(1\frac{1}{4}\), з) \(1\frac{1}{2}\); 4) а) \(8\frac{1}{6}\), б) 27; 5) 49 деревьев; 6) 16 детей.
Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!