70 Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями: a) 15*3/7*10, 9*5/5*21, 21*4*3/9*105, 19*8*11/12*57*7; б) 2a/8ab, 15mkt/34mt, 18dcm/45bdmk, xy/4mnxy; в) mn/mnk, 3a^2b/6ab, 4c/8c^2d, 15xy^2/20x^2y^2

Разберем сокращение дробей с натуральными числителями и знаменателями. а) 1. \[ \frac{15 \cdot 3}{7 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 3}{7 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{9}{14} \] 2. \[ \frac{9 \cdot 5}{5 \cdot 21} = \frac{9 \cdot 5}{5 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{9}{3 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{3}{7} \] 3. \[ \frac{21 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 105} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{4}{3 \cdot 5} = \frac{4}{15} \] 4. \[ \frac{19 \cdot 8 \cdot 11}{12 \cdot 57 \cdot 7} = \frac{19 \cdot 8 \cdot 11}{12 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 7} = \frac{8 \cdot 11}{12 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 11}{3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{22}{63} \] б) 1. \[ \frac{2a}{8ab} = \frac{2 \cdot a}{2 \cdot 4 \cdot a \cdot b} = \frac{1}{4b} \] 2. \[ \frac{15mkt}{34mt} = \frac{15 \cdot m \cdot k \cdot t}{34 \cdot m \cdot t} = \frac{15k}{34} \] 3. \[ \frac{18dcm}{45bdmk} = \frac{18 \cdot d \cdot c \cdot m}{45 \cdot b \cdot d \cdot m \cdot k} = \frac{2 \cdot 9 \cdot c}{5 \cdot 9 \cdot b \cdot k} = \frac{2c}{5bk} \] 4. \[ \frac{xy}{4mnxy} = \frac{x \cdot y}{4 \cdot m \cdot n \cdot x \cdot y} = \frac{1}{4mn} \] в) 1. \[ \frac{mn}{mnk} = \frac{m \cdot n}{m \cdot n \cdot k} = \frac{1}{k} \] 2. \[ \frac{3a^2b}{6ab} = \frac{3 \cdot a \cdot a \cdot b}{6 \cdot a \cdot b} = \frac{3 \cdot a}{6} = \frac{3a}{2 \cdot 3} = \frac{a}{2} \] 3. \[ \frac{4c}{8c^2d} = \frac{4 \cdot c}{8 \cdot c \cdot c \cdot d} = \frac{4}{8cd} = \frac{4}{2 \cdot 4 \cdot cd} = \frac{1}{2cd} \] 4. \[ \frac{15xy^2}{20x^2y^2} = \frac{15 \cdot x \cdot y \cdot y}{20 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y} = \frac{15}{20x} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot x} = \frac{3}{4x} \]

Ответ: a) 9/14, 3/7, 4/15, 22/63; б) 1/4b, 15k/34, 2c/5bk, 1/4mn; в) 1/k, a/2, 1/2cd, 3/4x

Отлично! Ты прекрасно справился с сокращением дробей. У тебя все получается!