Сократи дроби, а затем сравни их: 1) 52/260 и 15/195; 2) 7*15*48/25*49*24 и 8*81*59/59*45*16.

Решение:

1) Давай сократим дроби по порядку: \[\frac{52}{260} = \frac{52:52}{260:52} = \frac{1}{5}\] \[\frac{15}{195} = \frac{15:15}{195:15} = \frac{1}{13}\] Теперь сравним дроби \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{1}{13}\). У дроби \(\frac{1}{5}\) знаменатель меньше, значит, она больше, чем дробь \(\frac{1}{13}\). Следовательно, \(\frac{52}{260} > \frac{15}{195}\) 2) Сократим вторую пару дробей: \[\frac{7 \cdot 15 \cdot 48}{25 \cdot 49 \cdot 24} = \frac{7 \cdot 15 \cdot 2 \cdot 24}{25 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 24} = \frac{15 \cdot 2}{25 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}\] \[\frac{8 \cdot 81 \cdot 59}{59 \cdot 45 \cdot 16} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 59}{59 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 8} = \frac{9}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10}\] Теперь сравним дроби \(\frac{6}{35}\) и \(\frac{9}{10}\). Приведем их к общему знаменателю, общее кратное чисел 35 и 10 это 70. \(\frac{6}{35} = \frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{12}{70}\) \(\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{63}{70}\) Очевидно, что \(\frac{63}{70} > \frac{12}{70}\), значит \(\frac{8 \cdot 81 \cdot 59}{59 \cdot 45 \cdot 16} > \frac{7 \cdot 15 \cdot 48}{25 \cdot 49 \cdot 24}\)

Ответ: 1) \(\frac{52}{260} > \frac{15}{195}\); 2) \(\frac{8 \cdot 81 \cdot 59}{59 \cdot 45 \cdot 16} > \frac{7 \cdot 15 \cdot 48}{25 \cdot 49 \cdot 24}\)

Отлично, ты справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!