Сократи дробь. c − 25d √c − 5√d Выбери верный вариант.

Привет! Давай помогу тебе разобраться с этой задачкой.

\(\frac{c - 25d}{\sqrt{c} - 5\sqrt{d}}\)

Для начала, давай представим числитель как разность квадратов:

\(c - 25d = (\sqrt{c})^2 - (5\sqrt{d})^2\)

Теперь применим формулу разности квадратов:

\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

В нашем случае:

\((\sqrt{c})^2 - (5\sqrt{d})^2 = (\sqrt{c} - 5\sqrt{d})(\sqrt{c} + 5\sqrt{d})\)

Теперь вернемся к нашей дроби:

\(\frac{c - 25d}{\sqrt{c} - 5\sqrt{d}} = \frac{(\sqrt{c} - 5\sqrt{d})(\sqrt{c} + 5\sqrt{d})}{\sqrt{c} - 5\sqrt{d}}\)

Сокращаем \((\sqrt{c} - 5\sqrt{d})\) в числителе и знаменателе:

\(\frac{(\sqrt{c} - 5\sqrt{d})(\sqrt{c} + 5\sqrt{d})}{\sqrt{c} - 5\sqrt{d}} = \sqrt{c} + 5\sqrt{d}\)

Молодец, ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!