Краткое пояснение:
Логика такая: Для сокращения дробей нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числовых коэффициентов и общие множители в буквенной части, а затем сократить дробь.
Пошаговое решение:
- Задание 1:
Дана дробь
\[ \frac{27ab}{9ac} \]
- Находим НОД для 27 и 9. Это 9.
- Сокращаем числовые коэффициенты: \( 27 \div 9 = 3 \) и \( 9 \div 9 = 1 \).
- Находим общие буквы в числителе и знаменателе. Это 'a'.
- Сокращаем 'a': \( a \div a = 1 \).
- Остается: \( \frac{3b}{1c} \).
- Упрощаем: \( \frac{3b}{c} \).
- Задание 2:
Дана дробь
\[ \frac{7dc}{49dc} \]
- Находим НОД для 7 и 49. Это 7.
- Сокращаем числовые коэффициенты: \( 7 \div 7 = 1 \) и \( 49 \div 7 = 7 \).
- Находим общие буквы: 'd' и 'c'.
- Сокращаем 'd' и 'c': \( d \div d = 1 \) и \( c \div c = 1 \).
- Остается: \( \frac{1}{7} \).
- Формат ответа: Согласно инструкции, вводим сначала цифры, потом буквы, используя символ «/» для дробей.
Ответ: 3b/c, 1/7