Сократи дробь: \(\dfrac{a^5+5a^4b^3}{2ab^2+10b^5}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[a^5+5a^4b^3=a^4(a+5b^3),\]

\[2ab^2+10b^5=2b^2(a+5b^3).\]

Сократим общий множитель \(a+5b^3\):

\[\frac{a^4(a+5b^3)}{2b^2(a+5b^3)}=\frac{a^4}{2b^2}.\]

Ограничения: \(b\ne0\), \(a+5b^3\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{a^4}{2b^2}\).