Согласно уравнению количественной теории денег, если общий уровень цен в стране вырос на 20%, скорость обращения денег выросла в 4 раза и номинальный ВВП вырос в 8 раз, то денежная масса в экономике ...

Предмет: Экономика

Класс: Другой (Вне школьной программы)

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение количественной теории денег, которое выглядит следующим образом:

\[M \cdot V = P \cdot Q\]

Где:

• M - денежная масса
• V - скорость обращения денег
• P - уровень цен
• Q - реальный ВВП (объем производства)

Нам нужно найти изменение денежной массы (M), когда известны изменения скорости обращения денег (V), уровня цен (P) и номинального ВВП (который равен P \cdot Q).

Номинальный ВВП вырос в 8 раз, уровень цен вырос на 20% (то есть стал 1.2 от первоначального уровня). Скорость обращения денег выросла в 4 раза.

Давай обозначим новые значения с индексом 'new':

• P_new = 1.2 \cdot P
• V_new = 4 \cdot V
• (P \cdot Q)_new = 8 \cdot (P \cdot Q)

Тогда новое уравнение выглядит так:

\[M_new \cdot V_new = (P \cdot Q)_new\]

Подставим известные значения:

\[M_new \cdot (4 \cdot V) = 8 \cdot (P \cdot Q)\]

Разделим обе части на (4 \cdot V):

\[M_new = \frac{8 \cdot (P \cdot Q)}{4 \cdot V}\] \[M_new = 2 \cdot \frac{P \cdot Q}{V}\]

Из первого уравнения мы знаем, что \( \frac{P \cdot Q}{V} = M \), следовательно:

\[M_new = 2 \cdot M\]

Реальный ВВП равен \( Q = \frac{Номинальный ВВП}{P} \), следовательно, если номинальный ВВП вырос в 8 раз, а цены на 20%, то реальный ВВП вырос в \( \frac{8}{1.2} = 6.67 \) раз.

Теперь можно найти изменение денежной массы:

\[\frac{M_new}{M} = \frac{2 \cdot M}{M} = 2\]

Денежная масса выросла в 2 раза.

Ответ: выросла в 2 раза

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!