Согласно этикету, при встрече молодого руководителя и пожилой подчинённой...

Решение:

Согласно правилам этикета, при встрече молодого руководителя и пожилой подчинённой, первым приветствует руководителя подчинённый, независимо от пола и возраста.

Ответ: подчинённая первая приветствует руководителя