Для того чтобы можно было умножить матрицу (или вектор) А на матрицу (или вектор) В справа, количество столбцов матрицы А должно быть равно количеству строк матрицы В.
В таблице ниже показано, какие объекты из левого столбца можно умножить на объекты из правого столбца.
| Левый столбец | Правый столбец | Возможно умножение (A · B)? |
|---|---|---|
| матрица размера 5x8 | матрица размера 5x8 | Нет (8 ≠ 5) |
| матрица размера 5x8 | вектор размера 8, записанный в столбец (8x1) | Да (8 = 8) |
| матрица размера 5x8 | матрица размера 5x5 | Нет (8 ≠ 5) |
| матрица размера 5x8 | вектор размера 5, записанный в строку (1x5) | Нет (8 ≠ 1) |
| вектор размера 8, записанный в столбец (8x1) | матрица размера 5x8 | Нет (1 ≠ 5) |
| вектор размера 8, записанный в столбец (8x1) | вектор размера 8, записанный в столбец (8x1) | Нет (1 ≠ 8) |
| вектор размера 8, записанный в столбец (8x1) | матрица размера 5x5 | Нет (1 ≠ 5) |
| вектор размера 8, записанный в столбец (8x1) | вектор размера 5, записанный в строку (1x5) | Да (1 = 1) |
| матрица размера 5x5 | матрица размера 5x8 | Нет (5 ≠ 5) |
| матрица размера 5x5 | вектор размера 8, записанный в столбец (8x1) | Нет (5 ≠ 8) |
| матрица размера 5x5 | матрица размера 5x5 | Да (5 = 5) |
| матрица размера 5x5 | вектор размера 5, записанный в строку (1x5) | Да (5 = 1) |
| вектор размера 5, записанный в строку (1x5) | матрица размера 5x8 | Нет (5 ≠ 5) |
| вектор размера 5, записанный в строку (1x5) | вектор размера 8, записанный в столбец (8x1) | Нет (5 ≠ 8) |
| вектор размера 5, записанный в строку (1x5) | матрица размера 5x5 | Да (5 = 5) |
| вектор размера 5, записанный в строку (1x5) | вектор размера 5, записанный в строку (1x5) | Да (5 = 1) |