Соедини тождественно равные выражения (x - 4)3 + 8 (a-3)3 + a3 8(a – 1)3 + a3 8x3 - (x – 1)3

Привет! Сейчас помогу разобраться с этим заданием.

1. Упростим первое выражение: \[(x - 4)^3 + 8 = x^3 - 12x^2 + 48x - 64 + 8 = x^3 - 12x^2 + 48x - 56\]
2. Упростим второе выражение: \[(a - 3)^3 + a^3 = a^3 - 9a^2 + 27a - 27 + a^3 = 2a^3 - 9a^2 + 27a - 27\]
3. Упростим третье выражение: \[8(a - 1)^3 + a^3 = 8(a^3 - 3a^2 + 3a - 1) + a^3 = 8a^3 - 24a^2 + 24a - 8 + a^3 = 9a^3 - 24a^2 + 24a - 8\]
4. Упростим четвертое выражение: \[8x^3 - (x - 1)^3 = 8x^3 - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = 8x^3 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = 7x^3 + 3x^2 - 3x + 1\]

1. Упростим первое выражение справа: \[(x - 2)(x^2 - 10x + 28) = x^3 - 10x^2 + 28x - 2x^2 + 20x - 56 = x^3 - 12x^2 + 48x - 56\]
2. Упростим второе выражение справа: \[(2a - 3)(a^2 - 3a + 9) = 2a^3 - 6a^2 + 18a - 3a^2 + 9a - 27 = 2a^3 - 9a^2 + 27a - 27\]
3. Упростим третье выражение справа: \[(x + 1)(7x^2 - 4x + 1) = 7x^3 - 4x^2 + x + 7x^2 - 4x + 1 = 7x^3 + 3x^2 - 3x + 1\]
4. Упростим четвертое выражение справа: \[(3a - 2)(3a^2 - 6a + 4) = 9a^3 - 18a^2 + 12a - 6a^2 + 12a - 8 = 9a^3 - 24a^2 + 24a - 8\]

• (x - 4)³ + 8 = (x - 2)(x² - 10x + 28)
• (a - 3)³ + a³ = (2a - 3)(a² - 3a + 9)
• 8(a – 1)³ + a³ = (3a – 2)(3a² – 6a + 4)
• 8x³ - (x – 1)³ = (x + 1)(7x² - 4x + 1)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что упростил каждое выражение и правильно сопоставил равные.

Доп. профит: База – Умей упрощать выражения, чтобы легко находить тождества.