128. События K и L независимы. Найдите вероятность события K, если: а) (P(L) = 0.8), (P\(K \cap L\) = 0.48); б) (P(L) = 0.2), (P\(K \cap L\) = 0.08).

Разберем задачу 128. Поскольку события K и L независимы, то (P\(K \cap L\) = P(K) \(\cdot\) P(L)). Следовательно, (P(K) = \(\frac\){P\(K \cap L\)}{P(L)}).

а) Если (P(L) = 0.8), (P\(K \cap L\) = 0.48), то

(P(K) = \(\frac{0.48}{0.8}\) = 0.6).

б) Если (P(L) = 0.2), (P\(K \cap L\) = 0.08), то

(P(K) = \(\frac{0.08}{0.2}\) = 0.4).

Ответ:
а) (P(K) = 0.6);
б) (P(K) = 0.4).