Решение задачи.

1. Найдем скорость лодки по течению реки:

   $$21\frac{3}{8} + 1\frac{3}{4} = 21\frac{3}{8} + 1\frac{6}{8} = 22\frac{9}{8} = 23\frac{1}{8}$$ (км/ч)

2. Найдем скорость лодки против течения реки:

   $$21\frac{3}{8} - 1\frac{3}{4} = 21\frac{3}{8} - 1\frac{6}{8} = 20\frac{11}{8} - 1\frac{6}{8} = 19\frac{5}{8}$$ (км/ч)

Ответ: Скорость лодки по течению реки равна $$23\frac{1}{8}$$ км/ч, скорость лодки против течения реки равна $$19\frac{5}{8}$$ км/ч.

Решение уравнений.

1. Решим уравнение 2:

   $$3\frac{3}{4}x - 1\frac{2}{3} = 2\frac{11}{12}$$ $$\frac{15}{4}x - \frac{5}{3} = \frac{35}{12}$$ $$\frac{15}{4}x = \frac{35}{12} + \frac{5}{3}$$ $$\frac{15}{4}x = \frac{35}{12} + \frac{20}{12}$$ $$\frac{15}{4}x = \frac{55}{12}$$ $$x = \frac{55}{12} : \frac{15}{4}$$ $$x = \frac{55}{12} \cdot \frac{4}{15}$$ $$x = \frac{55 \cdot 4}{12 \cdot 15}$$ $$x = \frac{55 \cdot 1}{3 \cdot 15}$$ $$x = \frac{55}{45}$$ $$x = \frac{11}{9}$$ $$x = 1\frac{2}{9}$$

   Ответ: $$x = 1\frac{2}{9}$$

2. Решим уравнение 4:

   $$\frac{4}{15}x + 2\frac{1}{3} = 7\frac{8}{15}$$ $$\frac{4}{15}x + \frac{7}{3} = \frac{113}{15}$$ $$\frac{4}{15}x = \frac{113}{15} - \frac{7}{3}$$ $$\frac{4}{15}x = \frac{113}{15} - \frac{35}{15}$$ $$\frac{4}{15}x = \frac{78}{15}$$ $$x = \frac{78}{15} : \frac{4}{15}$$ $$x = \frac{78}{15} \cdot \frac{15}{4}$$ $$x = \frac{78 \cdot 15}{15 \cdot 4}$$ $$x = \frac{78}{4}$$ $$x = \frac{39}{2}$$ $$x = 19\frac{1}{2}$$

   Ответ: $$x = 19\frac{1}{2}$$

Вычисление выражения.

1. Вычислим выражение 4:

   $$\left(2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6}\right) : 3\frac{2}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5}$$ $$\left(\frac{9}{4} + \frac{29}{6}\right) : \frac{17}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5}$$ $$\left(\frac{27}{12} + \frac{58}{12}\right) : \frac{17}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5}$$ $$\frac{85}{12} : \frac{17}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5}$$ $$\frac{85}{12} \cdot \frac{5}{17} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5}$$ $$\frac{85 \cdot 5}{12 \cdot 17} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 5}$$ $$\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 1} - \frac{9}{20}$$ $$\frac{25}{12} - \frac{9}{20}$$ $$\frac{125}{60} - \frac{27}{60}$$ $$\frac{98}{60}$$ $$\frac{49}{30}$$ $$1\frac{19}{30}$$

   Ответ: $$1\frac{19}{30}$$