29 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 5/7 от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько кило- метров дороги она расчистила за весь день, ес- ли участок, расчищенный после обеда, оказал- ся на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Решение:

Пусть х - длина участка, расчищенного после обеда (км), тогда 5/7х - длина участка, расчищенного до обеда (км). Из условия известно, что участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда.

Составим уравнение:

$$x - \frac{5}{7}x = 14$$

$$\frac{7}{7}x - \frac{5}{7}x = 14$$

$$\frac{2}{7}x = 14$$

$$x = 14 : \frac{2}{7}$$

$$x = 14 \cdot \frac{7}{2}$$

$$x = \frac{14 \cdot 7}{2}$$

$$x = \frac{2 \cdot 7 \cdot 7}{2}$$

$$x = 49 \text{ (км)}$$ - длина участка, расчищенного после обеда.

$$\frac{5}{7} \cdot 49 = \frac{5 \cdot 49}{7} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 7}{7} = 5 \cdot 7 = 35 \text{ (км)}$$ - длина участка, расчищенного до обеда.

$$49 + 35 = 84 \text{ (км)}$$ - всего расчистила машина за день.

Ответ: 84 км.