17. Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Пусть \(x\) — длина участка, расчищенного до обеда. Тогда длина участка, расчищенного после обеда, равна \(x + 14\). По условию, участок, расчищенный до обеда, составляет \(\frac{1}{3}\) от длины участка, расчищенного после обеда. Значит, \(x = \frac{1}{3}(x + 14)\) Умножим обе части уравнения на 3: \(3x = x + 14\) \(2x = 14\) \(x = 7\) Итак, до обеда расчистили 7 км, а после обеда \(7 + 14 = 21\) км. Общая длина расчищенного участка за день равна \(7 + 21 = 28\) км. Ответ: 28 км