Сначала ко всем числам числового набора Х прибавили 8, а затем все полученные числа умножили на 3. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора Х равно 5,2

Пусть среднее арифметическое набора X равно 5,2.

Обозначим:

• \(n\) – количество чисел в наборе X,
• \(S_X\) – сумма чисел в наборе X.

Тогда среднее арифметическое набора X вычисляется как:

$$\frac{S_X}{n} = 5.2$$

Следовательно,

$$S_X = 5.2n$$

После прибавления 8 к каждому числу набора X, новая сумма будет равна:

$$S_{X+8} = S_X + 8n = 5.2n + 8n = 13.2n$$

Затем все полученные числа умножили на 3, новая сумма будет равна:

$$S_{3(X+8)} = 3 \cdot S_{X+8} = 3 \cdot 13.2n = 39.6n$$

Среднее арифметическое нового набора:

$$\frac{S_{3(X+8)}}{n} = \frac{39.6n}{n} = 39.6$$

Ответ: 39.6