SN = x

Давай решим задачу 34. Нам нужно найти длину отрезка SN, обозначенного как x. В данной задаче мы видим окружность с центром O. Отрезок MK является диаметром окружности, так как он проходит через центр O. Известно, что ME = 12 и EK = 9. OE перпендикулярен MK. По свойству хорд окружности, если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В нашем случае хорды MK и SN пересекаются в точке E. Значит: ME * EK = SE * EN Так как OE перпендикулярен MK, то SE = EN (по свойству радиуса, перпендикулярного к хорде). Обозначим SE = EN = y. Тогда уравнение примет вид: 12 * 9 = y * y 108 = y^2 y = \( \sqrt{108} \) y = \( \sqrt{36 * 3} \) y = 6\( \sqrt{3} \) Теперь найдем SN: SN = SE + EN = 2y = 2 * 6\( \sqrt{3} \) = 12\( \sqrt{3} \) Так как SN = x, то x = 12\( \sqrt{3} \)

Ответ: 12\( \sqrt{3} \)