Смешали два вида клубничного сиропа: в первом содержание сахара было 14%, а во втором 40%. Сколько литров сиропа каждого вида взяли, если получилось ровно 13 л клубничного сиропа с содержанием сахара 25%?

Решим задачу по шагам:

1. Пусть x - количество литров первого вида сиропа (с 14% содержанием сахара), а y - количество литров второго вида сиропа (с 40% содержанием сахара).

2. Из условия задачи известно, что всего получилось 13 литров сиропа, поэтому:

   $$x + y = 13$$

3. Также известно, что в итоговом сиропе содержание сахара составляет 25%. Значит, количество сахара в первом сиропе (0.14x) плюс количество сахара во втором сиропе (0.40y) равно количеству сахара в итоговом сиропе (0.25 * 13):

   $$0.14x + 0.40y = 0.25 \cdot 13$$
   $$0.14x + 0.40y = 3.25$$

4. Теперь у нас есть система уравнений:

   $$\begin{cases} x + y = 13 \\ 0.14x + 0.40y = 3.25 \end{cases}$$

5. Выразим x из первого уравнения: $$x = 13 - y$$

6. Подставим это выражение во второе уравнение:

   $$0.14(13 - y) + 0.40y = 3.25$$ $$1.82 - 0.14y + 0.40y = 3.25$$ $$0.26y = 3.25 - 1.82$$ $$0.26y = 1.43$$ $$y = \frac{1.43}{0.26}$$ $$y = 5.5$$

7. Теперь найдем x:

   $$x = 13 - y = 13 - 5.5 = 7.5$$

8. Таким образом, сиропа первого вида взяли 7.5 литров, а сиропа второго вида взяли 5.5 литров.