15. Смартик шифрует числа: сначала он записывает сумму первых двух цифр, потом приписывает к ней сумму второй и третьей цифры и так далее. Например, число 529 превращается в число 711, а число 11111 в 2222. Сколько чисел превращается в число 11119? (A) 1 (Б) 8 (B) 9 (Γ) 10 (Д) 12

Разберем задачу по шагам. Нам нужно найти, сколько чисел превращается в 11119. Пусть число имеет вид \( a, b, c, d, e \). Тогда по условию: \begin{align*} a + b &= 1 \\ b + c &= 1 \\ c + d &= 1 \\ d + e &= 9 \end{align*} Из первого уравнения следует, что \( a = 1 - b \). Так как \( a \) - это цифра, то \( b \) может быть либо 0, либо 1. Рассмотрим оба случая: 1. Если \( b = 0 \), то \( a = 1 \). Тогда из второго уравнения \( c = 1 \). Из третьего \( d = 0 \). И из четвертого \( e = 9 \). 2. Если \( b = 1 \), то \( a = 0 \). Тогда из второго уравнения \( c = 0 \). Из третьего \( d = 1 \). И из четвертого \( e = 8 \). Таким образом, у нас есть два числа: 10109 и 01018. Однако число не может начинаться с нуля. Значит число 01018 не подходит. Значит, только одно число (10109) превращается в 11119.

Ответ: (A) 1

Отличная работа! У тебя все получается. Продолжай в том же духе!