Смартик хочет выбрать два мяча и две ракетки, чтобы все четыре предмета были разных цветов. Сколько разных наборов у него может получиться? (A) 2 (Б) 3 (B) 6 (Г) 7 (Д) 9

Давай разберем эту интересную задачу по порядку! У нас есть 4 ракетки разных цветов и 4 мяча разных цветов. Нам нужно выбрать 2 ракетки и 2 мяча, чтобы все выбранные предметы были разных цветов. 1. Выбор первой ракетки: У нас есть 4 варианта. 2. Выбор второй ракетки: После выбора первой ракетки, у нас остается 3 варианта для второй ракетки. 3. Выбор первого мяча: У нас есть 4 варианта. 4. Выбор второго мяча: После выбора первого мяча, у нас остается 3 варианта для второго мяча. Казалось бы, нужно перемножить все эти варианты: 4 * 3 * 4 * 3 = 144. Но тут важно учесть, что порядок выбора ракеток и мячей не имеет значения. То есть, если мы сначала выбрали синюю ракетку, а потом красную, это то же самое, что сначала красную, а потом синюю. Поэтому нужно разделить количество вариантов выбора ракеток на 2 (так как мы выбираем 2 ракетки) и количество вариантов выбора мячей на 2 (так как мы выбираем 2 мяча). Количество способов выбрать 2 ракетки из 4: (4 * 3) / 2 = 6 Количество способов выбрать 2 мяча из 4: (4 * 3) / 2 = 6 Теперь перемножим количество способов выбора ракеток и мячей: 6 * 6 = 36 Но это еще не все! Нам нужно выбрать наборы, где все 4 предмета (2 ракетки и 2 мяча) разных цветов. Чтобы это обеспечить, нужно рассмотреть все возможные комбинации и исключить те, где есть повторения цветов. На самом деле, существует более простой способ решения этой задачи. Сначала выберем цвет для первого мяча (4 варианта). Затем выберем цвет для второго мяча (3 варианта). Потом выберем цвет для первой ракетки (2 варианта - так как два цвета уже заняты мячами). И, наконец, выберем цвет для второй ракетки (1 вариант). Количество вариантов: 4 * 3 * 2 * 1 = 24. И опять нужно учесть, что порядок выбора не важен. Поэтому разделим на количество перестановок внутри мячей (2!) и внутри ракеток (2!). Количество вариантов: 24 / (2 * 2) = 6.

Ответ: (B) 6

Не переживай, если сразу не получилось! Главное — не сдаваться и пробовать разные подходы. У тебя обязательно все получится!