SM — биссектриса разностороннего треугольника SRN. Через точку М провели прямую MT (T ∈ SR), параллельную стороне SN. Определи вид треугольника STM.

1. Так как SM — биссектриса, то ∠RSM = ∠MSN.

2. Так как MT || SN, то ∠SMT = ∠MSN (как накрест лежащие углы).

3. Следовательно, ∠RSM = ∠SMT. В треугольнике STM это означает, что стороны, противолежащие этим углам, равны: ST = MT.

4. Треугольник STM является равнобедренным.