Сложи отрицательные смешанные числа (в первое окошко запиши знак + или -, во второе — целую часть дроби. Если это необходимо, дробную сократи): -15\(\frac{1}{24}\) + \(-8\frac{1}{15}\) = □ □ □

Решение:

Чтобы сложить два отрицательных смешанных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( -15\frac{1}{24} = -\frac{15 \cdot 24 + 1}{24} = -\frac{360 + 1}{24} = -\frac{361}{24} \)
   \( -8\frac{1}{15} = -\frac{8 \cdot 15 + 1}{15} = -\frac{120 + 1}{15} = -\frac{121}{15} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 15 равен 120.
   \( \frac{361}{24} = \frac{361 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{1805}{120} \)
   \( \frac{121}{15} = \frac{121 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{968}{120} \)
3. Сложим полученные дроби:
   \( -\frac{1805}{120} - \frac{968}{120} = -\frac{1805 + 968}{120} = -\frac{2773}{120} \)
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( 2773 \div 120 = 23 \) с остатком \( 13 \).
   Значит, \( -\frac{2773}{120} = -23\frac{13}{120} \)
5. Запишем результат в указанном формате: знак минус, целая часть 23, дробная часть \(\frac{13}{120}\). Дробь \(\frac{13}{120}\) несократима.

Ответ: - 23 \(\frac{13}{120}\)