2. Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями 1) $$9\frac{3}{4}+3\frac{1}{6} =$$ 2) $$7\frac{8}{9}-2\frac{2}{3} =$$ 3) $$11\frac{7}{12}+6\frac{11}{18} =$$ 4) $$5\frac{5}{9}-2\frac{4}{7} =$$ 5) $$9-2\frac{3}{7} =$$ 6) $$7\frac{5}{16}+4\frac{1}{6}+3\frac{3}{8} =$$ 7) $$8\frac{5}{9}+7\frac{3}{4}+12\frac{7}{12} =$$ 8) $$6\frac{7}{8}-3\frac{1}{3}+5\frac{5}{16} =$$ 9) $$5\frac{8}{15}+4\frac{7}{12}-3\frac{19}{20} =$$ 10) $$5\frac{9}{14}-2\frac{3}{7}+6,7=$$

Выполним сложение и вычитание смешанных чисел.

1. $$9\frac{3}{4}+3\frac{1}{6} = 9\frac{9}{12}+3\frac{2}{12} = 12\frac{11}{12}$$

   Привели дробные части к общему знаменателю 12, затем сложили целые и дробные части.

   Ответ: $$12\frac{11}{12}$$

2. $$7\frac{8}{9}-2\frac{2}{3} = 7\frac{8}{9}-2\frac{6}{9} = 5\frac{2}{9}$$

   Привели дробные части к общему знаменателю 9, затем вычли целые и дробные части.

   Ответ: $$5\frac{2}{9}$$

3. $$11\frac{7}{12}+6\frac{11}{18} = 11\frac{21}{36}+6\frac{22}{36} = 17\frac{43}{36} = 18\frac{7}{36}$$

   Привели дробные части к общему знаменателю 36, затем сложили целые и дробные части. Выделили целую часть из неправильной дроби.

   Ответ: $$18\frac{7}{36}$$

4. $$5\frac{5}{9}-2\frac{4}{7} = 5\frac{35}{63}-2\frac{36}{63} = 4\frac{98}{63}-2\frac{36}{63} = 2\frac{62}{63}$$

   Привели дробные части к общему знаменателю 63, затем вычли целые и дробные части. Так как $$ \frac{35}{63} < \frac{36}{63}$$, занимаем единицу из целой части.

   Ответ: $$2\frac{62}{63}$$

5. $$9-2\frac{3}{7} = 8\frac{7}{7}-2\frac{3}{7} = 6\frac{4}{7}$$

   Представили 9 как $$8\frac{7}{7}$$, затем вычли целые и дробные части.

   Ответ: $$6\frac{4}{7}$$

6. $$7\frac{5}{16}+4\frac{1}{6}+3\frac{3}{8} = 7\frac{15}{48}+4\frac{8}{48}+3\frac{18}{48} = 14\frac{41}{48}$$

   Привели дробные части к общему знаменателю 48, затем сложили целые и дробные части.

   Ответ: $$14\frac{41}{48}$$

7. $$8\frac{5}{9}+7\frac{3}{4}+12\frac{7}{12} = 8\frac{20}{36}+7\frac{27}{36}+12\frac{21}{36} = 27\frac{68}{36} = 28\frac{32}{36} = 28\frac{8}{9}$$

   Привели дробные части к общему знаменателю 36, затем сложили целые и дробные части. Выделили целую часть из неправильной дроби и сократили дробь.

   Ответ: $$28\frac{8}{9}$$

8. $$6\frac{7}{8}-3\frac{1}{3}+5\frac{5}{16} = 6\frac{42}{48}-3\frac{16}{48}+5\frac{15}{48} = 3\frac{26}{48}+5\frac{15}{48} = 8\frac{41}{48}$$

   Привели дробные части к общему знаменателю 48, затем выполнили вычитание и сложение целых и дробных частей.

   Ответ: $$8\frac{41}{48}$$

9. $$5\frac{8}{15}+4\frac{7}{12}-3\frac{19}{20} = 5\frac{32}{60}+4\frac{35}{60}-3\frac{57}{60} = 9\frac{67}{60}-3\frac{57}{60} = 6\frac{10}{60} = 6\frac{1}{6}$$

   Привели дробные части к общему знаменателю 60, затем выполнили сложение и вычитание целых и дробных частей, сократили дробь.

   Ответ: $$6\frac{1}{6}$$

10. $$5\frac{9}{14}-2\frac{3}{7}+6,7 = 5\frac{9}{14}-2\frac{6}{14}+6\frac{7}{10} = 3\frac{3}{14}+6\frac{7}{10} = 3\frac{15}{70}+6\frac{49}{70} = 9\frac{64}{70} = 9\frac{32}{35}$$

    Привели дробные части к общему знаменателю, выполнили сложение и вычитание, сократили дробь.

    Ответ: $$9\frac{32}{35}$$