Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Вариант 2 1. Сравнить дроби: 3 5 А)и 8 12 2 4 Б) и 7 5 10 11 B) и 18 12 7 7 Г) и 9 11 2. Выполнить действия: 5 4 A) += 8 9 5 Б)-= 7 9 19 3 B)-= 20 4 1 Г)4-+1-= 6 12 3. Решить уравнения: 4 11 A)y-= 9 12 21 24 9 Б)-у= 48 y 4. Расположить дроби в порядке убывания: 3537 4'6'8'12 5. Решить задачу: в первый день было подано - всех фруктов, во второй день - на 20 больше, чем в первый день, а в третий день на меньше, чем во второй день. Какую часть фруктов продали за 3 день?
Ответ:
Привет! Сейчас мы вместе решим эти задания. Будь внимателен, и у тебя всё получится!
1. Сравнение дробей:
А) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\)
Приведем дроби к общему знаменателю 24:
\(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)
\(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\)
Так как \(\frac{9}{24} < \frac{10}{24}\), то \(\frac{3}{8} < \frac{5}{12}\)
Б) \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{4}{5}\)
Приведем дроби к общему знаменателю 35:
\(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{10}{35}\)
\(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 7}{5 \times 7} = \frac{28}{35}\)
Так как \(\frac{10}{35} < \frac{28}{35}\), то \(\frac{2}{7} < \(\frac{4}{5}\)
В) \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{11}{12}\)
Приведем дроби к общему знаменателю 36:
\(\frac{10}{18} = \frac{10 \times 2}{18 \times 2} = \frac{20}{36}\)
\(\frac{11}{12} = \frac{11 \times 3}{12 \times 3} = \frac{33}{36}\)
Так как \(\frac{20}{36} < \frac{33}{36}\), то \(\frac{10}{18} < \frac{11}{12}\)
Г) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{7}{11}\)
Так как числители равны, больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
Так как 9 < 11, то \(\frac{7}{9} > \frac{7}{11}\)
2. Выполнение действий:
А) \(\frac{4}{8} + \frac{5}{9} = \frac{4 \times 9 + 5 \times 8}{72} = \frac{36 + 40}{72} = \frac{76}{72} = \frac{19}{18} = 1 \frac{1}{18}\)
Б) \(\frac{4}{7} - \frac{5}{9} = \frac{4 \times 9 - 5 \times 7}{63} = \frac{36 - 35}{63} = \frac{1}{63}\)
В) \(\frac{19}{20} - \frac{3}{4} = \frac{19 - 3 \times 5}{20} = \frac{19 - 15}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}\)
Г) \(4 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{12} = 4 + \frac{1}{6} + 1 + \frac{5}{12} = 5 + \frac{2}{12} + \frac{5}{12} = 5 + \frac{7}{12} = 5 \frac{7}{12}\)
3. Решение уравнений:
А) \(y - \frac{4}{9} = \frac{11}{12}\)
\(y = \frac{11}{12} + \frac{4}{9} = \frac{11 \times 3 + 4 \times 4}{36} = \frac{33 + 16}{36} = \frac{49}{36} = 1 \frac{13}{36}\)
Б) \(\frac{21}{24} - y = \frac{9}{48}\)
\(y = \frac{21}{24} - \frac{9}{48} = \frac{21 \times 2 - 9}{48} = \frac{42 - 9}{48} = \frac{33}{48} = \frac{11}{16}\)
4. Расположить дроби в порядке убывания:
\(\frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{3}{8}, \frac{7}{12}\)
Приведем дроби к общему знаменателю 24:
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)
\(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)
\(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\)
В порядке убывания: \(\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{7}{12}, \frac{3}{8}\)
5. Решение задачи:
В первый день подано \(\frac{4}{15}\) всех фруктов.
Во второй день подано на \(\frac{1}{20}\) больше, чем в первый день:
\(\frac{4}{15} + \frac{1}{20} = \frac{4 \times 4 + 1 \times 3}{60} = \frac{16 + 3}{60} = \frac{19}{60}\)
В третий день подано на \(\frac{2}{10}\) меньше, чем во второй день:
\(\frac{19}{60} - \frac{2}{10} = \frac{19 - 2 \times 6}{60} = \frac{19 - 12}{60} = \frac{7}{60}\)
Всего за три дня подано:
\(\frac{4}{15} + \frac{19}{60} + \frac{7}{60} = \frac{4 \times 4 + 19 + 7}{60} = \frac{16 + 19 + 7}{60} = \frac{42}{60} = \frac{7}{10}\)
Ответ: 1. А) \(\frac{3}{8} < \frac{5}{12}\), Б) \(\frac{2}{7} < \(\frac{4}{5}\), В) \(\frac{10}{18} < \frac{11}{12}\), Г) \(\frac{7}{9} > \frac{7}{11}\); 2. А) \(1 \frac{1}{18}\), Б) \(\frac{1}{63}\), В) \(\frac{1}{5}\), Г) \(5 \frac{7}{12}\); 3. А) \(1 \frac{13}{36}\), Б) \(\frac{11}{16}\); 4. \(\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{7}{12}, \frac{3}{8}\); 5. \(\frac{7}{10}\)
Ты молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!
