Решение

Слово АРКА закодировано последовательностью 0100100010. Буквы А - гласные, а Р и К - согласные. По условию, код гласных и согласных букв имеет различную длину.

Разделим последовательность на части, соответствующие буквам слова АРКА:

1. А - 01


2. Р - 00


3. К - 100


4. А - 1

Далее подставим полученные коды букв в таблицу:

Найдем слово, соответствующее коду 0001001.

Представим последовательность 0001001, как комбинацию кодов отдельных букв:

• 00 - соответствует букве Р


• 01 - соответствует букве А


• 001 - соответствует комбинации 00 (Р) и 1 (А) или 0 (А) и 01(А)

В условии сказано, что для кодировки слова АРКА использованы неравномерные двоичные коды. Это означает, что коды разных букв могут иметь разную длину, и один код не может быть началом другого (чтобы избежать неоднозначности декодирования). Поэтому необходимо определить коды букв, которые точно соответствуют буквам А, Р и К.

Проверим, какой из вариантов соответствует условиям задачи:

• Если А = 1, Р = 00, К = 0100, то последовательность 0001001 будет соответствовать РАА. Но это не один из предложенных вариантов.

Рассмотрим другой вариант кодировки слова АРКА:

• А = 01


• Р = 00


• К = 100

Попробуем применить его к коду 0001001:

• 00 = Р


• 01 = А


• 001 - не подходит

Обозначим коды букв следующим образом:

• A = 1


• P = 00


• K = 01

В этом случае код слова АРКА будет выглядеть как 1001011, что не соответствует условию.

Вернемся к изначальной кодировке:

• А = 01


• Р = 00


• К = 100

Тогда 0001001 = 00 + 01 + 001 = РА + ?. Такого варианта нет среди предложенных.

Ещё один вариант:

• А = 0


• Р = 001


• К = 100
  

В этом случае код слова АРКА будет выглядеть как 00011000, что не соответствует условию.

Предположим, что код для буквы А имеет длину 1 бит, тогда:

• A = 0


• P = 10


• K = 100
  

В этом случае код слова АРКА будет выглядеть как 0101000, что не соответствует условию.

Но если слово закодировано как АРКА = 0100100010, и код согласных и гласных букв имеет различную длину, тогда:

• A = 1


• P = 00
  
• K = 010
  

Получаем АРКА = 1000101

Код 0001001 будет соответствовать РАК. Так как 00 - Р, 1 - А, 001 - К

Ответ: 2) РАК