Ответ: 1) В продолжение утра мы собирались на озеро; 4) Впоследствии я ни разу не пожалел о своём решении.
Краткое пояснение: Предлоги "в продолжение" и "впоследствии" пишутся слитно.
1) (В)продолжени.. утра мы собирались на озеро.
- В продолжение (В продолжени
) утра мы собирались на озеро. (Предлог "в продолжение" пишется раздельно, существительное "продолжение" с предлогом "в")
- В продолжение утра мы собирались на озеро. (Предлог "в продолжение" пишется в два слова, предлог "в" с существительным "продолжение")
- В течение утра мы собирались на озеро. (Можно заменить на "в течение")
2) Он говорил об отъезде, (не)смотря мне в глаза.
- Он говорил об отъезде, несмотря (несмотря) мне в глаза. (Деепричастие "несмотря" пишется слитно, если нет противопоставления)
- Он говорил об отъезде, не смотря мне в глаза. (Раздельное написание "не смотря" возможно, если есть противопоставление или усиление отрицания)
- Он говорил об отъезде, хотя и не смотрел мне в глаза. (Пример замены деепричастия на глагол с союзом)
3) Мы долго говорили (на) счёт поездки на дачу.
- Мы долго говорили насчёт (насчёт) поездки на дачу. (Предлог "насчёт" пишется слитно, если имеет значение "о")
- Мы долго говорили о поездке на дачу. (Пример замены предлога)
4) (В) последстви.. я ни разу не пожалел о своём решении.
- Впоследствии (Впоследствии) я ни разу не пожалел о своём решении. (Наречие "впоследствии" пишется слитно, обозначает "позже")
- Позже я ни разу не пожалел о своём решении. (Пример замены наречия)
Ответ: 1) В продолжение утра мы собирались на озеро; 4) Впоследствии я ни разу не пожалел о своём решении.