слите: 1\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\cdot 1\frac{13}{15}-2\frac{4}{9}:\frac{11}{12}

Решение:

1. Перевод смешанных дробей в неправильные:
   • \[1\frac{1}{3} = \frac{1\cdot3+1}{3} = \frac{4}{3}\]
   • \[1\frac{13}{15} = \frac{1\cdot15+13}{15} = \frac{28}{15}\]
   • \[2\frac{4}{9} = \frac{2\cdot9+4}{9} = \frac{22}{9}\]
2. Выполнение умножения:
   • \[\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{15} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 15} = \frac{84}{105}\]
   • Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 21: \[\frac{84}{105} = \frac{4}{5}\]
3. Выполнение деления:
   • \[\frac{22}{9} : \frac{11}{12} = \frac{22}{9} \cdot \frac{12}{11} = \frac{22 \cdot 12}{9 \cdot 11} = \frac{264}{99}\]
   • Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 33: \[\frac{264}{99} = \frac{8}{3}\]
4. Выполнение сложения и вычитания:
   • \[\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{8}{3}\]
   • Приводим дроби к общему знаменателю (15):
     • \[\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15}\]
     • \[\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\]
     • \[\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{40}{15}\]
   • \[\frac{20}{15} + \frac{12}{15} - \frac{40}{15} = \frac{20 + 12 - 40}{15} = \frac{32 - 40}{15} = \frac{-8}{15}\]

Ответ: -8/15