6. Скорость велосипедиста равна 14 км/ч, что составляет \(\frac{2}{7}\) скорости мотоциклиста. На сколько километров в час скорость отличаются скорости мотоциклиста и велосипедиста?

Ответ: 35 км/ч

Пусть скорость мотоциклиста равна x км/ч. Тогда скорость велосипедиста составляет \(\frac{2}{7}\) от скорости мотоциклиста и равна 14 км/ч.

Запишем это в виде уравнения:

\[\frac{2}{7} \cdot x = 14\]

Чтобы найти x, нужно 14 разделить на \(\frac{2}{7}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её перевёрнутую версию:

\[x = 14 : \frac{2}{7} = 14 \cdot \frac{7}{2} = \frac{14}{1} \cdot \frac{7}{2}\]

Сокращаем 14 и 2 на 2:

\[x = \frac{7}{1} \cdot \frac{7}{1} = 7 \cdot 7 = 49\]

Скорость мотоциклиста равна 49 км/ч. Теперь найдем разницу между скоростями мотоциклиста и велосипедиста:

\[49 - 14 = 35\]

Ответ: 35 км/ч