4. Скорость теплохода против течения реки равна 22,7 км/ч, а скорость течения - 2,1 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость по течению. 4. Скорость катера по течению реки равна 16,3км/ч, скорость течения 2,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения.

Решение: Для теплохода: 1. Найдем собственную скорость теплохода. Так как скорость против течения равна собственной скорости минус скорость течения, то собственная скорость равна сумме скорости против течения и скорости течения. ```math V_{собственная} = V_{против течения} + V_{течения} V_{собственная} = 22.7 + 2.1 = 24.8 \text{ км/ч} ``` 2. Найдем скорость теплохода по течению. Скорость по течению равна собственной скорости плюс скорость течения. ```math V_{по течению} = V_{собственная} + V_{течения} V_{по течению} = 24.8 + 2.1 = 26.9 \text{ км/ч} ``` Для катера: 1. Найдем собственную скорость катера. Так как скорость по течению равна собственной скорости плюс скорость течения, то собственная скорость равна разности скорости по течению и скорости течения. ```math V_{собственная} = V_{по течению} - V_{течения} V_{собственная} = 16.3 - 2.6 = 13.7 \text{ км/ч} ``` 2. Найдем скорость катера против течения. Скорость против течения равна собственной скорости минус скорость течения. ```math V_{против течения} = V_{собственная} - V_{течения} V_{против течения} = 13.7 - 2.6 = 11.1 \text{ км/ч} ``` **Ответы:** Для теплохода: Собственная скорость = 24,8 км/ч; Скорость по течению = 26,9 км/ч. Для катера: Собственная скорость = 13,7 км/ч; Скорость против течения = 11,1 км/ч.