Скорость теплохода по течению реки 39 км/ч, а против течения - 31 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Понимание задачи:** Нам известна скорость теплохода, когда он плывет по течению реки (когда река помогает ему) и скорость теплохода, когда он плывет против течения (когда река мешает ему). **Решение:** Представим скорость теплохода в стоячей воде как \(v_т\), а скорость течения реки как \(v_р\). Когда теплоход плывет по течению, его скорость равна сумме скорости теплохода и скорости течения: \[v_т + v_р = 39 \text{ км/ч}\] Когда теплоход плывет против течения, его скорость равна разности скорости теплохода и скорости течения: \[v_т - v_р = 31 \text{ км/ч}\] Чтобы найти скорость течения реки, мы можем вычесть второе уравнение из первого: \[(v_т + v_р) - (v_т - v_р) = 39 - 31\] \[v_т + v_р - v_т + v_р = 8\] \[2v_р = 8\] Теперь найдем скорость течения реки, разделив обе стороны на 2: \[v_р = \frac{8}{2} = 4 \text{ км/ч}\] **Ответ:** Скорость течения реки равна 4 км/ч. Надеюсь, теперь вам понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.