Скорость течения реки 2 4/9 км/ч. За сколько часов плот проплывёт 44 км?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Что нам дано?

• Скорость течения реки: \(2 \frac{4}{9}\) км/ч.
• Расстояние, которое нужно проплыть: 44 км.

Что нужно найти?

• Время, за которое плот проплывет это расстояние.

Размышляем:

Плот движется со скоростью течения реки. Нам нужно узнать, сколько времени потребуется, чтобы преодолеть определенное расстояние. Формула для этого такая:

Время = Расстояние / Скорость

Сначала переведем смешанную дробь в обыкновенную:

\[ 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9} \text{ км/ч} \]

Теперь подставим наши значения в формулу:

\[ \text{Время} = \frac{44 \text{ км}}{ \frac{22}{9} \text{ км/ч}} \]

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

\[ \text{Время} = 44 \times \frac{9}{22} \]

Можно сократить 44 и 22:

\[ \text{Время} = \frac{44}{22} \times 9 = 2 \times 9 = 18 \text{ часов} \]

Проверяем:

Если плот будет плыть 18 часов со скоростью \(\frac{22}{9}\) км/ч, какое расстояние он преодолеет?

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = \frac{22}{9} \text{ км/ч} \times 18 \text{ часов} = \frac{22 \times 18}{9} = 22 \times 2 = 44 \text{ км} \]

Все верно!

Ответ: 18 часов