Скорость русалки Русалка проплывает по реке по течению расстояние до дома подружки за 2,45 часа, обратно домой она доплывает за 3 часа. Какова собственная скорость русалки, если расстояние от дома русалки до дома её подружки составляет 88,2 километра?

Дано:

Время по течению: $$t_1 = 2.45$$ часа

Время против течения: $$t_2 = 3$$ часа

Расстояние: $$S = 88.2$$ километра

Найти:

Собственная скорость русалки: $$v_c$$ — ?

Решение:

Обозначим:

• $$v_c$$ — собственная скорость русалки (скорость в стоячей воде)
• $$v_t$$ — скорость течения реки

Скорость по течению: $$v_1 = v_c + v_t$$

Скорость против течения: $$v_2 = v_c - v_t$$

Расстояние находится по формуле: $$S = v \times t$$

Таким образом, имеем систему уравнений:

1. $$88.2 = (v_c + v_t) \times 2.45$$
2. $$88.2 = (v_c - v_t) \times 3$$

Найдем скорость по течению и против течения:

$$v_1 = \frac{88.2}{2.45} = 36$$ км/ч

$$v_2 = \frac{88.2}{3} = 29.4$$ км/ч

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. $$v_c + v_t = 36$$
2. $$v_c - v_t = 29.4$$

Чтобы найти собственную скорость русалки ($$v_c$$), сложим оба уравнения:

$$(v_c + v_t) + (v_c - v_t) = 36 + 29.4$$

$$2v_c = 65.4$$

$$v_c = \frac{65.4}{2} = 32.7$$ км/ч

Ответ: Собственная скорость русалки составляет 32.7 км/ч.