Скорость работы бригады — один этаж дома за 70 дней (дня), количество рабочих в ней — 9. Затем скорость работы изменилась. Насколько изменилась численность бригады, если теперь один этаж стал возводиться за 21 дней? Ответ: на чел.

Краткое пояснение: Чтобы найти изменение численности бригады, нужно сначала определить, сколько рабочих требуется для выполнения работы за 21 день, а затем вычесть из этого числа первоначальное количество рабочих.

1. Шаг 1: Определим общее количество работы, которое нужно выполнить, чтобы построить этаж дома. Будем считать, что объем работы равен 1. Тогда скорость работы бригады из 9 человек равна \[ \frac{1}{70} \] этажа в день.
2. Шаг 2: Найдем суммарную работу, выполняемую бригадой в день: \[ 9 \cdot \frac{1}{70} = \frac{9}{70} \] этажа в день.
3. Шаг 3: Пусть x - количество рабочих, необходимых для постройки этажа за 21 день. Тогда скорость работы новой бригады равна \[ \frac{1}{21} \] этажа в день. Суммарная работа, выполняемая новой бригадой в день, равна \[ x \cdot \frac{1}{70} \]. Следовательно, \[ x \cdot \frac{1}{70} = \frac{1}{21} \]
4. Шаг 4: Найдем x, решив уравнение: \[ x = \frac{70}{21} = \frac{10}{3} \cdot 1 = \frac{10}{3} \cdot 9 = 30 \] человек.
5. Шаг 5: Определим, насколько изменилась численность бригады: \[ 30 - 9 = 21\] человек.

Ответ: на 21 чел.