Скорость лодки по течению 20 км/ч, против течения 12 км/ч. Какова скорость лодки в стоячей воде?

Решение:

Пусть \( v_{л} \) — скорость лодки в стоячей воде, \( v_{т} \) — скорость течения.

Скорость лодки по течению: \( v_{л} + v_{т} = 20 \) км/ч.

Скорость лодки против течения: \( v_{л} - v_{т} = 12 \) км/ч.

Чтобы найти скорость лодки в стоячей воде \( v_{л} \), сложим два уравнения:

\( (v_{л} + v_{т}) + (v_{л} - v_{т}) = 20 + 12 \)

\( 2v_{л} = 32 \)

\( v_{л} = \frac{32}{2} = 16 \) км/ч.

Чтобы найти скорость течения \( v_{т} \), вычтем второе уравнение из первого:

\( (v_{л} + v_{т}) - (v_{л} - v_{т}) = 20 - 12 \)

\( 2v_{т} = 8 \)

\( v_{т} = \frac{8}{2} = 4 \) км/ч.

Проверим: \( 16 + 4 = 20 \) (по течению), \( 16 - 4 = 12 \) (против течения).

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде 16 км/ч.