Сколько всего студентов посещают эти кружки, если каждый студент посещает хотя бы один языковой кружок?

Для решения задачи воспользуемся формулой включений-исключений. Обозначим: - A — множество студентов, изучающих испанский язык (27 студентов), - B — множество студентов, изучающих французский язык (28 студентов), - C — множество студентов, изучающих немецкий язык (15 студентов). Из условий: - |A ∩ B| = 10, - |A ∩ C| = 7, - |B ∩ C| = 5, - |A ∩ B ∩ C| = 2. Общее количество студентов, посещающих хотя бы один кружок, определяется формулой: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Подставим значения: |A ∪ B ∪ C| = 27 + 28 + 15 - 10 - 7 - 5 + 2 = 50. Ответ: 50 студентов посещают хотя бы один языковой кружок.