Сколько всего пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 7, 2, 4, если известно, что каждая цифра используется при составлении числа только один раз? Определи наименьшее число из полученных чисел.

Привет, ребята! Давайте разберем эту интересную задачу по комбинаторике. **1. Количество вариантов:** У нас есть 5 цифр (1, 3, 7, 2, 4), и нам нужно составить из них пятизначное число, используя каждую цифру только один раз. Это задача на перестановки. Для первой цифры у нас есть 5 вариантов выбора. После выбора первой цифры, для второй цифры остается 4 варианта, для третьей - 3, для четвертой - 2, и для последней - только 1 вариант. Таким образом, общее количество вариантов равно: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Это можно записать как 5! (5 факториал), где n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1 **2. Наименьшее возможное значение:** Чтобы получить наименьшее пятизначное число, мы должны расположить цифры в порядке возрастания слева направо. Самая маленькая цифра должна стоять в разряде десятков тысяч, следующая - в разряде тысяч и так далее. Итак, располагаем наши цифры в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4, 7. Следовательно, наименьшее возможное значение числа, которое можно составить из этих цифр - 12347. **Ответ:** * Количество вариантов: 120 * Наименьшее возможное значение: 12347